Тело свободно падает с высоты H = 4 м и погружается в сухой песок на глубину h = 18 см. С какой высоты Hx падает груз на влажный песок, если он погружается в него на глубину h1 = 12 см, а средняя сила сопротивления влажного песка возрастает в n = 1,8 раз по сравнению с сухим?
Тело свободно падает с высоты H = 4 м и погружается в сухой песок на глубину h = 18 см. С какой высоты Hx падает груз на влажный песок, если он погружается в него на глубину h1 = 12 см, а средняя сила сопротивления влажного песка возрастает в n = 1,8 раз по сравнению с сухим?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем начальную кинетическую энергию тела, которое падает с высоты H и погружается в сухой песок на глубину h.
Начальная потенциальная энергия = масса ускорение свободного падения высота
PE = m g H
Конечная потенциальная энергия = масса ускорение свободного падения (H - h)
PE = m g (H - h)
Поскольку потенциальная энергия вся преобразуется в кинетическую энергию при падении через сухой песок, ускорение можно найти из закона сохранения энергии:
m g H = m * v^2 / 2
где v - скорость тела при попадании в песок.
Отсюда найдем скорость v:
v = √(2 g H)
Теперь найдем силу сопротивления F1 на глубине h в сухом песке:
F1 = m g n
Сила сопротивления F2 на глубине h1 во влажном песке будет равна:
F2 = F1 n = m g * n^2
Для этого посчитаем работу, затраченную на преодоление силы сопротивления влажного песка на глубине h1:
А = F2 * h1
Данную работу можно записать как изменение кинетической энергии тела:
m v^2 / 2 = F2 h1
Подставив значения и решив уравнение относительно начальной высоты Hx, получим ответ:
Hx = h1 + (v^2 / (2 g n))