. В ящик с жесткими стенками, имеющий форму куба объемом 1 м3 и массой
300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм плотностью 7800 кг/м3
. Затем
ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше уже не получается
засунуть ни одного шара (то есть получилась максимально плотная упаковка
шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика получилась равной 6072 кг.
Далее в этот же ящик с шарами досыпали еще мелких шариков диаметром 1 мм,
сделанных из того же материала, и снова «утрясли» ящик до максимально
возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените,
какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и с шариками.
. В ящик с жесткими стенками, имеющий форму куба объемом 1 м3 и массой
300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм плотностью 7800 кг/м3
. Затем
ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше уже не получается
засунуть ни одного шара (то есть получилась максимально плотная упаковка
шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика получилась равной 6072 кг.
Далее в этот же ящик с шарами досыпали еще мелких шариков диаметром 1 мм,
сделанных из того же материала, и снова «утрясли» ящик до максимально
возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените,
какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и с шариками.
300 кг, насыпали стальные шары диаметром 20 мм плотностью 7800 кг/м3
. Затем
ящик потрясли и добавили в него столько шаров, что больше уже не получается
засунуть ни одного шара (то есть получилась максимально плотная упаковка
шаров в ящике). Суммарная масса шаров и ящика получилась равной 6072 кг.
Далее в этот же ящик с шарами досыпали еще мелких шариков диаметром 1 мм,
сделанных из того же материала, и снова «утрясли» ящик до максимально
возможного заполнения, досыпая при необходимости мелкие шарики. Оцените,
какой после этого стала суммарная масса ящика с шарами и с шариками.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество шаров большого диаметра, которые поместились в ящик, и вычислить их массу, затем найдем количество мелких шариков, которые потом поместились в ящик и их массу.
Масса шаров большого диаметра:Плотность стали - 7800 кг/м^3
Объем одного шара - 4/3 π (0.01)^3 = 4.19 10^-6 м^3
Масса одного шара - 7800 4.19 * 10^-6 ≈ 0.0327 кг
Количество шаров в ящике: (1 / (4.19 10^{-6}) ≈ 238,114),
Добавляем мелкие шарики (диаметром 1 мм):Суммарная масса шаров: (238,114 0.0327 ≈ 7789.7) кг.
Объем одного мелкого шарика: (4/3 π (0.001)^3 ≈ 4.19 10^{-9}) м^3
Плотность стали также 7800 кг/м^3
Масса одного мелкого шарика: (7800 4.19 * 10^{-9} ≈ 0.0000327) кг
Объем упаковки мелких шариков: (1 - 238,114 4.19 10^{-6} ≈ 0.0018) м^3
Количество мелких шариков: (0.0018 / 4.19 10^{-9} ≈ 428,635)
Суммарная масса шаров и шариков после дозаполнения: (6072 + 0.0000327 428,635 ≈ 6200) кг
Итак, после добавления мелких шариков масса ящика и шаров составит около 6200 кг.