Для решения данной задачи воспользуемся формулой теплового баланса:

m1 c1 (T1 - T) = m2 c2 (T - t2),

где m1, c1, T1 - масса, удельная теплоемкость и начальная температура воды,
m2, c2, t2 - масса, удельная теплоемкость и начальная температура медного шарика,
T - конечная температура после достижения теплового равновесия.

Подставим известные данные в формулу:

200г 4,18 Дж/(гС) (10градусов - T) = 50г 0,382 Дж/(гС) (T - 150градусов).

Решив уравнение, найдем конечную температуру воды после достижения теплового равновесия:

836 - 838 T = 19 (T - 150),

836 - 838 * T = 19T - 2850,

857 * T = 3686,

T ≈ 4,3 градуса.

Таким образом, температура 200 г воды изменится на 4,3 градуса после опускания нагретого медного шарика массой 50 г.