Для определения гравитационного ускорения, сообщаемого Юпитером своему спутнику Каллисто, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:

[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} ]

где (F) - сила гравитационного притяжения, (G) - постоянная всемирного тяготения, (m_1) и (m_2) - массы тел, (r) - расстояние между центрами тел.

Гравитационное ускорение равно (a = \frac{F}{m_2}) . Разделим формулу для силы на массу спутника:

[ a = G \cdot \frac{{m_1}}{{r^2}} ]

Массой (m_1) в данном случае будет масса Юпитера (M = 190 \cdot 10^{25} \, \text{кг}), расстояние (r) равно сумме радиуса Юпитера и среднего расстояния до спутника (r = R + 1883 \cdot 10^{3} \, \text{км} = 70 \cdot 10^{3} \, \text{км} + 1883 \cdot 10^{3} \, \text{км}), где (R = 70 \cdot 10^{3} \, \text{км}) - радиус Юпитера.

Подставим значения и посчитаем:

[ a = G \cdot \frac{{M}}{{(R + 1883 \cdot 10^3)^2}} ]

[ a = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{190 \cdot 10^{25}}}{{(70 \cdot 10^{3} + 1883 \cdot 10^{3})^2}} ]

[ a ≈ 1.87 \, \text{м/с}^2 ]

Итак, гравитационное ускорение, сообщаемое Юпитером своему спутнику Каллисто, равно примерно 1.87 м/с².