Закон движения грузика, прикреплённого к пружине, в отсутствии затухания имеет вид: X(t)=x0*sin(wt+φ0), Где x0-амплитуда колебания, w-циклическая частота, φ0-начальная фаза. x0=0.06 м, w=1,57 рад/с, φ0=3π/2 Определить начальную координату, начальные и максимальные значения скорости и ускорения грузика
Закон движения грузика, прикреплённого к пружине, в отсутствии затухания имеет вид: X(t)=x0*sin(wt+φ0), Где x0-амплитуда колебания, w-циклическая частота, φ0-начальная фаза. x0=0.06 м, w=1,57 рад/с, φ0=3π/2 Определить начальную координату, начальные и максимальные значения скорости и ускорения грузика
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начальной координаты грузика подставляем t=0 в уравнение движения:
X(0) = x0sin(φ0) = 0.06sin(3π/2) = -0.06 м
Для начальной скорости грузика берем производную по времени от уравнения движения:
V(t) = dx/dt = x0wcos(wt+φ0) = 0.061.57cos(1.57*0+3π/2) = 0 м/с
Максимальная скорость грузика равна амплитуде умноженной на циклическую частоту:
Vmax = x0w = 0.061.57 = 0.0942 м/с
Для начального ускорения грузика берем производную по времени от скорости:
A(t) = dv/dt = -x0w^2sin(wt+φ0) = -0.061.57^2sin(1.57*0+3π/2) = 0 м/с^2
Максимальное ускорение грузика равно амплитуде ускорения:
Amax = x0w^2 = 0.061.57^2 = 0.146 м/с^2
Таким образом, начальная координата грузика равна -0.06 м, начальная скорость равна 0 м/с, максимальная скорость равна 0.0942 м/с, начальное ускорение равно 0 м/с^2, а максимальное ускорение равно 0.146 м/с^2.