Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение теплового баланса:

Q1 + Q2 = m c ΔT,

где Q1 - количество теплоты, переданное паром, Q2 - количество теплоты, переданное воде, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Из условия задачи известно, что масса воды равна 5 тонн, начальная температура воды 10°С, конечная температура 50°С, температура пара 100°С. Удельная теплоемкость воды примем равной 4,186 Дж/(г*°C).

Сначала найдем количество теплоты, переданное воде:

Q2 = m c ΔT = 5000 кг 4,186 Дж/(г°C) * (50 - 10)°C = 837,200 кДж

Теперь найдем количество теплоты, переданное паром:

Q1 = Q2 = 837,200 кДж

С учетом того, что энтальпия насыщенного пара при температуре 100°С равна 2675 кДж/кг, найдем массу пара:

m1 = Q1 / h = 837,200 кДж / 2675 кДж/кг = 313,13 кг

Таким образом, для подогрева 5 т воды при температуре 10°С до 50°С необходимо отправить в нее около 313,13 кг пара при температуре 100°С.