Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:
1) Начальная кинетическая энергия пули при вылете равна ее потенциальной энергии в точке максимальной высоты:
$\frac{m{v}^2}{2}=\frac{mgh}{2}$,
где m - масса пули, v - скорость пули, g - ускорение свободного падения на Луне, h - максимальная высота.
2) Так как ускорение свободного падения на Луне $g<em>\text{Луны}=\frac{g</em>\text{Земли}}{81}$, то
$h=\frac{v^2}{2g<em>\text{Луны}}$.
3) Известно, что радиус Луны в 10 раз меньше радиуса Земли: $R</em>\text{Луны}=\frac{R<em>\text{Земли}}{10}$.
Тогда ускорение свободного падения на Луне:
$g</em>\text{Луны}=\frac{GM<em>\text{Луны}}{R</em>{\text{Луны}}^2}=\frac{GM<em>\text{Луны}}{(\frac{R</em>\text{Земли}}{10}{)}^2}=\frac{10^{2}GM<em>\text{Луны}}{R</em>{\text{Земли}}^2}=\frac{10^2{g}_{\text{Земли}}}{81}$.
Подставляем все известные данные и находим максимальную высоту подъема пули:
$h=\frac{400^2}{2\cdot \frac{10^2\cdot 9.8}{81}}=\frac{160000}{196}\approx 816\text{км}$.