Для решения данной задачи нам необходимо учитывать тепло, которое выделилось при охлаждении твердого нафталина до 80°C и тепло, которое поглотил жидкий нафталин при нагреве до 80°C.

Тепло, выделившееся при охлаждении твердого нафталина:
Q1 = c1 m1 ΔT, где
c1 - удельная теплоемкость твердого нафталина,
m1 - масса твердого нафталина,
ΔT - изменение температуры (80°C - 80°C).

Так как температура не изменилась, то тепло выделено не было.

Тепло, поглощенное жидким нафталином при нагреве:
Q2 = m2 * L, где
m2 - масса жидкого нафталина,
L - удельная теплота плавления.

Тепло, поглощенное при нагреве за время t:

Q3 = m2 c2 ΔT, где
c2 - удельная теплоемкость жидкого нафталина,
ΔT - изменение температуры (80°C - t°C).

Тепло Q1 = Q2 + Q3.

Зная, что после нагрева масса стала 700 г, можем составить уравнение:

m1 + m2 = 700 г
500 г + m2 = 700 г
m2 = 200 г

Теперь можем найти удельную теплоемкость жидкого нафталина:

Q3 = m2 c2 ΔT
Q3 = 200 г c2 (80°C - 80°C)
Q3 = 200 г c2 0
Q3 = 0

Таким образом, удельная теплоемкость жидкого нафталина равна 0.