Для определения периода колебаний воспользуемся формулой:

T = 1/f

где T - период колебаний, f - частота колебаний.

Подставляем известные значения:

T = 1/15 = 0.0667 с

Теперь определим жесткость пружины. Для этого воспользуемся формулой:

T = 2π√(m/k)

где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Подставляем известные значения:

0.0667 = 2π√(0.2/0.001k)

0.0667 = 2π√(200/k)

0.03335 = π√200/k

(0.03335)^2 = π^2*200/k

0.00111 = 200/k

k = 200/0.00111 = 180180 N/м

Таким образом, период колебаний составляет 0.0667 с, а жесткость пружины равна 180180 Н/м.