Для расплавления золотого слитка нужно нагреть его до температуры плавления, которая для золота составляет 1064 °C или 1337 К.

Чтобы вычислить количество каменного угля, которое нужно сжечь для этого, воспользуемся законом сохранения энергии:

Q1 = Q2,
где Q1 - количество теплоты, необходимое для нагрева золотого слитка,
Q2 - количество теплоты, выделяемое при сжигании каменного угля.

Q1 = mcΔT,
где m - масса золотого слитка,
c - удельная теплоемкость золота,
ΔT - изменение температуры.

Выразим массу золотого слитка через его плотность и объем:
m = V * ρ,
где V - объем золотого слитка,
ρ - плотность золота.

Подставим все значения:

m = 50 см³ * 19,3 г/см³ = 965 г.

Теперь найдем количество теплоты, необходимое для нагрева золотого слитка:
Q1 = 965 г 0,13 кДж/$г</em>К$ * $1337К-22°C$ = 125135,5 кДж.

Теперь найдем количество теплоты, выделяемое при сжигании каменного угля:
Q2 = Q1,
где Q2 - количество теплоты, выделяемое при сжигании каменного угля.

Для расчета количества каменного угля необходимо знать теплоту сгорания каменного угля. Теплота сгорания угля обычно составляет около 30 МДж/кг или 30 кДж/г.

Теперь найдем количество угля:
m2 = Q2 / 30 кДж/г = 125135,5 кДж / 30 кДж/г = 4171,18 г = 4,17 кг.

Таким образом, для расплавления золотого слитка массой 965 г понадобится сжечь примерно 4,17 кг каменного угля.