Для того чтобы найти среднее значение углового ускорения за промежуток времени от начала вращения до остановки, нам нужно найти угловое ускорение в каждый момент времени и затем найти среднее значение. Угловое ускорение определяется как производная угловой скорости по времени.

Угловая скорость задана как f(t) = 3t - t^3, тогда угловое ускорение будет равно производной от угловой скорости по времени:

f'(t) = 3 - 3t^2.

Теперь найдем значение углового ускорения в начальный и конечный момент времени:

f'(0) = 3 - 3(0)^2 = 3,
f'(t) = 3 - 3(t)^2 = 0,

где t* - момент времени, когда маховик остановится.

Среднее значение углового ускорения будет равно:

(3 + 0)/2 = 1.5.

Таким образом, среднее значение углового ускорения за промежуток времени от начала вращения до остановки равно 1.5.