Период свободных колебаний в электрическом контуре определяется формулой:

T = 2π√(LC)

Где:
T - период колебаний
L - индуктивность катушки
C - емкость конденсатора

Если увеличить емкость конденсатора в 2 раза, то новая ёмкость будет равна 2С.

Тогда новый период колебаний будет равен:

T' = 2π√(L 2C) = 2π√(2LC) = √2 2π√(LC) = √2 * T

Таким образом, при увеличении емкости конденсатора в 2 раза, период свободных колебаний в электрическом контуре увеличится в √2 раза.