Период колебаний шарика на пружине определяется формулой: T = 2π√(m/k), где m - масса шарика, k - коэффициент упругости пружины.

Если мы сместили шарик на 10 см влево, то начальная скорость шарика равна нулю (т.к. он отпущен с места), а амплитуда колебаний составит 10 см.

Через 3/4 периода колебаний шарик пройдет половину от своего пути. Из формулы гармонического колебания x(t) = Acos(ωt), где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота (2πf), можно найти координату шарика через 3/4 периода колебаний:

A = 10 см
T = 2π√(m/k)
f = 1/T
ω = 2πf

По условию пусть m = 1 кг, k = 1 Н/м (это для простоты расчетов).

T = 2π√(1/1) = 2π с
f = 1/2π с^-1
ω = 2πf = 2π/2π с^-1 = 1 с^-1

Таким образом, x(t) = 10cos(t)

Через 3/4 периода t = 3/4 T = 3/4 2π = 3π/2 с

x(3π/2) = 10cos(3π/2) = 0

Таким образом, координата шарика через 3/4 периода колебаний будет равна 0 (положение равновесия).