Для определения длины математического маятника в данном случае можно воспользоваться формулой для периода колебаний:
T = 2π * √(L/g),
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с²).

Из условия задачи известно, что период колебаний равен 10 секунд, а количество колебаний равно 5. Следовательно, общее время выполнения 5 колебаний равно 50 секунд (10 секунд на одно колебание * 5 колебаний).

Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) T = 10 сек,
2) 50 сек = 5T.

Из уравнений получаем значение периода колебаний T = 10 сек / 5 = 2 сек.

Подставим значение периода колебаний в формулу для определения длины маятника:
2 = 2π * √(L/9.81).

Раскроем скобки и получим:
1 = π * √(L/9.81).

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
1 = π² L / 9.81,
9.81 = π² L,
L = 9.81 / π² ≈ 0.99 м.

Таким образом, длина математического маятника составляет приблизительно 0.99 метра.