Для решения этой задачи нам нужно найти момент сил, действующих на палку, относительно точки подвеса.

Момент инерции палки относительно точки подвеса можно найти по формуле:

I = (1/3) m L^2

где m - масса палки, L - длина палки.
I = (1/3) 0.1 кг (1 м)^2 = 0.0333 кг * м^2

Теперь запишем условие равновесия моментов сил:

Момент силы, которую мы ищем, равен моменту силы натяжения в веревках.
Так как палка отклоняется на 10 см от центра равновесия, то момент этой силы равен:

0.1 кг 9.81 м/c^2 0.1 м = 0.0981 Н * м

Теперь можно записать уравнение равновесия моментов:

0.0333 кг м^2 a = 0.0981 Н * м

где a - угловое ускорение палки.

Так как нам нужно найти силу, а не угловое ускорение, можно использовать следующее соотношение:

F = m * a

m - масса палки.
Тогда:

F = (0.1 кг) * (0.0981 м/c^2) / (0.0333 м) = 0.3 Н

Таким образом, для того чтобы отклонить палку на 10 см от центра равновесия, необходимо приложить силу в 0.3 Н.