Для расчета количества выделенной теплоты при кристаллизации и охлаждении ножа необходимо учитывать следующие этапы процесса:

Кристаллизация расплавленного серебра: в этом случае теплота кристаллизации выделяется при температуре кристаллизации (962 °C).

Нагрев ножа до температуры кристаллизации: в данном случае необходимо учитывать теплоту нагрева.

Охлаждение ножа до комнатной температуры (42 °C).

Для расчета количества выделенной теплоты при кристаллизации и охлаждении ножа можно воспользоваться уравнением теплового баланса:

Q = m c ΔT,

где Q - количество выделенной теплоты, m - масса ножа, c - удельная теплоемкость материала (для серебра ~0.24 Дж/(г*°C)), ΔT - изменение температуры.

Кристаллизация расплавленного серебра:
Q₁ = m c (t¹ - T₀),
где t¹ = 962 °C, T₀ = 42 °C.

Q₁ = 50 г 0.24 Дж/(г°C) (962 °C - 42 °C) = 50 г 0.24 Дж/(г°C) 920 °C = 11040 Дж = 11.04 кДж.

Охлаждение ножа:
Q₂ = m c (T₁ - T₀),
где T₁ - температура кристаллизации (962 °C), T₀ = 42 °C.

Q₂ = 50 г 0.24 Дж/(г°C) (962 °C - 42 °C) = 50 г 0.24 Дж/(г°C) 920 °C = 11040 Дж = 11.04 кДж.

Итак, общее количество теплоты, выделенное при кристаллизации и охлаждении ножа до 42 °C, составляет 22.08 кДж.