Для определения уравнения траектории движения тела необходимо решить задачу движения.

Сначала найдем ускорение тела, используя второй закон Ньютона:

F = ma

Где F - сила, a - ускорение, m - масса тела.

Данные:

m = 1,5 кг
F = 3i + 3/4j

Заменяем значения:

3i + 3/4j = 1,5a

Теперь найдем ускорение тела:

a = (3i + 3/4j)/1,5
a = 2i + 1/2j

Теперь найдем уравнение траектории, используя ускорение:

a = d^2r/dt^2

Где r - радиус-вектор позиции тела.

2i + 1/2j = d^2r/dt^2

Теперь найдем уравнение траектории, проинтегрировав ускорение дважды:

r = ∫(∫(2i + 1/2j)dt)dt

r = ∫(2t + C1)dt + ∫(1/2t + C2)dt

r = t^2 + C1t + C3 + 1/4t^2 + C2t + C4

r = 5/4t^2 + C1t + C2t + C3 + C4

Учитывая начальное положение тела в начале координат (r(0) = 0), получим:

r = 5/4t^2 + C1t + C2t

Таким образом, уравнение траектории, по которой будет двигаться тело, если на него действует сила F = 3i + 3/4j, будет иметь вид:

r = 5/4t^2 + C1t + C2t