Для решения данной задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

(s = v_0 t + \frac{at^2}{2}),

где s - путь, пройденный материальной точкой, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

На первом участке движения с постоянной скоростью v, путь s1 равен:

(s_1 = v \cdot t_1 = 5 \cdot 8 = 40 м.)

На втором участке движения материальная точка равнозамедленно двигается до точки отсчета, то есть ее скорость уменьшается до 0. По условию, она вернулась в начальную точку через t2 = 20с.

Путь s2 на втором участке:

(s_2 = v_0 t_2 + \frac{a (t_2)^2}{2}).

Так как точка вернулась в начальную точку, то вся длина пути равна 0:

(s = s_1 + s_2 = 40 + v_0 t_2 + \frac{a (t_2)^2}{2} = 0),

(40 + 5 \cdot 20 + \frac{a \cdot 20^2}{2} = 0),

(40 + 100 + 200a = 0),

(200a = -140),

(a = -0.7 м/с^2.)

Итак, величина ускорения на втором участке равна 0.7 м/с^2 в противоположную сторону движения.