Шайбе, лежащей на покоящейся длинной горизонтальной доске, сообщают скорость 1м/с, направленную вдоль доски. Коэффициент трения скольжения шайбы по доске равен 0,4, коэффициент трения скольжения доски по полу равен 0,1. Отношение массы доски к массе шайбы равно 2,5. Через какое время шайба перестанет двигаться по доске? Ускорение свободного падения 10м/с2. Ответ приведите в секундах [c].

8 Сен 2019 в 01:42
174 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем силу трения между доской и полом. Эта сила будет равна сумме сил трения между шайбой и доской, а также между доской и полом.

Сила трения между шайбой и доской:
F_1 = μ_1 m_ш g,
где μ_1 = 0,4 - коэффициент трения скольжения шайбы по доске,
m_ш - масса шайбы.

Сила трения между доской и полом:
F_2 = μ_2 (m_д + 2,5 m_ш) * g,
где μ_2 = 0,1 - коэффициент трения скольжения доски по полу,
m_д - масса доски.

Так как сила трения между шайбой и доской будет направлена в ту же сторону, что и скорость движения шайбы, то ускорение будет равно:
a = (F_1 - F_2) / (m_ш + m_д).

Подставляем известные значения:
a = (0,4 m_ш 10 - 0,1 (m_д + 2,5 m_ш) * 10) / (m_ш + m_д) = 1 м/c^2.

Теперь можем найти время движения:
v = a * t,
t = v / a = 1 / 1 = 1 с.

Ответ: шайба перестанет двигаться по доске через 1 секунду.

20 Апр 2024 в 02:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир