Для определения периода малых колебаний шарика в электрическом поле воспользуемся формулой для периода математического маятника:

T = 2π√(l/g),

где l - длина нити (в метрах), g - ускорение свободного падения (в м/с²).

В данном случае длина нити l = 0,5 м, ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².

Так как шарик имеет заряд и находится в электрическом поле, он будет испытывать силу Кулона, направленную вниз:

F = qE,

где q - заряд шарика, E - напряженность электрического поля.

Сила Кулона равна весу шарика:

qE = mg,

где m - масса шарика.

Из этого уравнения можно найти значение m:

m = qE/g = 10 10^(-9) 1 10^6 / 9,81 ≈ 1,02 10^(-3) кг.

Теперь можем подставить полученные значения в формулу для периода колебаний:

T = 2π√(0,5 / 9,81) ≈ 1,41 с.

Таким образом, период малых колебаний шарика с положительным зарядом в электрическом поле равен примерно 1,41 секунды.