Для точки, совершающей гармонические колебания, ускорение равно произведению углового ускорения на модуль смещения точки:
a = ω^2 * x

где ω - угловая частота, x - модуль смещения точки

Также, ускорение равно произведению угловой частоты на скорость точки:
a = -ω^2 * x

Из данных условия задачи следует:
x = 0.04 м
a = 0.64 м/с^2

Подставляем в уравнение ускорения:
0.64 = -ω^2 * 0.04
ω^2 = -0.64 / 0.04
ω^2 = -16
ω = √16
ω = 4 рад/с

Теперь найдем период колебаний:
T = 2π / ω
T = 2π / 4
T = π / 2
T ≈ 1.57 с

Итак, период колебаний точки составляет примерно 1.57 секунды.