Для нахождения максимальной мощности, которую источник может выделить во внешней цепи, необходимо найти сопротивление, при котором мощность будет максимальной.

Мощность выделяемая на сопротивлении подсчитывается по формуле: P = U^2 / R, где
P - мощность,
U - ЭДС,
R - сопротивление.

Если на сопротивление 2 Ом выделяется одинаковая мощность, то по формуле, мощность на этом сопротивлении равна P = 12^2 / 2 = 72 Вт.

Для того чтобы найти максимальную мощность, нужно подобрать сопротивление, на котором мощность будет максимальной. Это можно сделать, приравняв значения мощности на сопротивлении 2 Ом и 18 Ом:

12^2 / 2 = 12^2 / 18

72 = 144 / 18

72 = 8

Необходимо найти сопротивление, которое является корнем уравнения 72 = 144 / R.

72R = 144

R = 144 / 72

R = 2 Ом

Таким образом, максимальная мощность, которую этот источник может выделить во внешней цепи, равна 72 Вт, и достигается при сопротивлении 2 Ом.