Чтобы найти минимальное значение радиуса окружности траектории автомобиля, необходимо учесть равенство силы центростремительной силе трения.

Центростремительная сила: ( F_{цс} = \frac{m \cdot v^2}{r} ),

где ( F_{цс} ) - центростремительная сила,
( m ) - масса автомобиля,
( v ) - скорость автомобиля,
( r ) - радиус окружности траектории.

Трение: ( F_{тр} = \mu \cdot N ),

где ( F_{тр} ) - сила трения,
( \mu ) - коэффициент трения,
( N ) - нормальная реакция.

Нормальная реакция: ( N = mg ),

где ( g ) - ускорение свободного падения.

Из равенства центростремительной силы трению:

( F{цс} = F{тр} ),

( \frac{m \cdot v^2}{r} = \mu \cdot mg ),

( r = \frac{m \cdot v^2}{\mu \cdot mg} ).

Подставляем известные данные:

( r = \frac{1500 \cdot (36 \cdot \frac{1000}{3600})^2}{50000 \cdot 9.8} ),

( r = \frac{1500 \cdot 10^2}{50000 \cdot 9.8} ),

( r = \frac{150000}{490000} ),

( r \approx 0.306 ) м.

Таким образом, минимальное значение радиуса окружности траектории автомобиля равно приблизительно 0.306 м.