Первую половину пути велосипедиста ехал со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 16 км/ч. Определить скорость велосипедиста на каждой половине пути.
Первую половину пути велосипедиста ехал со скоростью в 8 раз большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 16 км/ч. Определить скорость велосипедиста на каждой половине пути.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость на первой половине пути как V1, а на второй половине - V2.
Также обозначим длину первой половины пути как L1, а второй - L2. Пусть общая длина пути равна L.
Условие задачи даёт нам два уравнения:
V1 = 8V2(L1/L) V1 + (L2/L) V2 = 16Так как L1 + L2 = L, то L1/L = 1/2 и L2/L = 1/2.
Подставляем соотношения L1/L и L2/L во второе уравнение:
(1/2) V1 + (1/2) V2 = 16
V1/2 + V2/2 = 16
V1 + V2 = 32 (умножаем обе стороны на 2)
Теперь подставляем полученное уравнение в первое уравнение:
8V2 + V2 = 32
9V2 = 32
V2 = 32/9 = 3.56 км/ч
Теперь находим V1:
V1 = 8V2 = 8*3.56 = 28.44 км/ч
Итак, скорость на первой половине пути V1 = 28.44 км/ч, а на второй половине пути V2 = 3.56 км/ч.