Для решения этой задачи необходимо учитывать, что для нагревания воды от 17 градусов до кипения (100 градусов) необходимо потратить 1 килокалорию на 1 грамм воды. Масса воды составляет 3000 грамм, значит, ее надо нагреть на (100 - 17) = 83 градуса, следовательно, потребуется 3000 * 83 = 249 000 килокалорий тепла.

Тепловая емкость алюминия составляет 0.9 кДж/(кгградус), а его масса 500 г, поэтому для нагревания алюминия на 83 градуса потребуется 500 0.9 * 83 = 37 350 кДж = 37 350 000 килокалорий.

Тепловая мощность плиты равна КПД потребляемая мощность - 40% Х, где Х - количество энергии, которое нужно получить от сжигания газа.

249 000 + 37 350 000 = 0.4 * Х,

0.4 * Х = 37 599 000,

Х = 37 599 000 / 0.4 = 93 997 500 килокалорий.

Поскольку энергетическая ценность газа равна 10000 килокалорий/м^3, что равно 10 килокалориям на 1 см^3, то для получения 93 997 500 килокалорий нужно сжечь 93 997 500 / 10 = 9 399 750 см^3, что равно 9 399.75 м^3.

Таким образом, для нагревания 3л воды в алюминиевом чайнике массой 500г с помощью газовой плиты мощностью 40% потребуется сжечь 9.39975 м^3 природного газа.