Трамвайный вагон от остановки движется с постоянным ускорением 1м/с в течение 8 с при силе тяги 28 кН и КПД 88%. Какова сила тока в момент окончания спуска, если напряжение в линии 550 В?
Работа тяги = сила путь = 28 кН 8 с = 224 кН*с = 224 кДж
Теперь найдем работу, затраченную на преодоление трения: Работа трения = Работа тяги (1 - КПД) = 224 кДж (1 - 0,88) = 28,8 кДж
Согласно закону сохранения энергии, работа тяги за время спуска должна быть равна изменению кинетической энергии трамвайного вагона: 1/2 m v^2 = Работа тяги - Работа трения
Где m - масса трамвайного вагона, v - скорость в конце спуска.
Масса трамвайного вагона и скорость в начале спуска не указаны в задании, поэтому предположим, что масса равна 10000 кг (10 тонн) и скорость в начале спуска равна 0 м/с.
Теперь найдем кинетическую энергию трамвайного вагона в конце спуска: Кинетическая энергия = 1/2 m v^2 = 1/2 10000 6.25^2 = 195312.5 Дж = 195.3125 кДж
Теперь найдем работу, проделанную электрическим током в момент окончания спуска: Работа = изменение кинетической энергии = Кинетическая энергия в конце - Кинетическая энергия в начале Работа = 195.3125 - 0 = 195.3125 кДж
Наконец, найдем силу тока: Напряжение = работа / заряд Заряд = работа / напряжение = 195312.5 / 550 = 355.205 мА (миллиампер)
Следовательно, сила тока в момент окончания спуска составляет 355.205 мА.
Для начала найдем работу тяги за время спуска:
Работа тяги = сила путь = 28 кН 8 с = 224 кН*с = 224 кДж
Теперь найдем работу, затраченную на преодоление трения:
Работа трения = Работа тяги (1 - КПД) = 224 кДж (1 - 0,88) = 28,8 кДж
Согласно закону сохранения энергии, работа тяги за время спуска должна быть равна изменению кинетической энергии трамвайного вагона:
1/2 m v^2 = Работа тяги - Работа трения
Где m - масса трамвайного вагона, v - скорость в конце спуска.
Масса трамвайного вагона и скорость в начале спуска не указаны в задании, поэтому предположим, что масса равна 10000 кг (10 тонн) и скорость в начале спуска равна 0 м/с.
Тогда получаем:
1/2 10000 v^2 = 224000 - 28800
5000 * v^2 = 195200
v^2 = 195200 / 5000
v = √39.04 = 6.25 м/с
Теперь найдем кинетическую энергию трамвайного вагона в конце спуска:
Кинетическая энергия = 1/2 m v^2 = 1/2 10000 6.25^2 = 195312.5 Дж = 195.3125 кДж
Теперь найдем работу, проделанную электрическим током в момент окончания спуска:
Работа = изменение кинетической энергии = Кинетическая энергия в конце - Кинетическая энергия в начале
Работа = 195.3125 - 0 = 195.3125 кДж
Наконец, найдем силу тока:
Напряжение = работа / заряд
Заряд = работа / напряжение = 195312.5 / 550 = 355.205 мА (миллиампер)
Следовательно, сила тока в момент окончания спуска составляет 355.205 мА.