1) Поезда разойдутся без остановки, если расстояние между ними будет равно сумме их скоростей умноженных на время, за которое они разъедутся. Пусть временем будет t часов.

Для пассажирского поезда: 90 t = 90t км
Для скорого поезда: 120 t = 120t км

Итак, сумма расстояний между поездами должна быть равна 70 км:

90t + 120t = 70
210t=70
t=70/210
t=1/3 часа

Таким образом, разъезд должен быть в 40 км от скорого поезда.

2) Графики зависимости пути от времени и модуля скорости от времени для движения двух мотоциклов будут зависеть от соответствующих уравнений движения.

Пусть x1(t) и x2(t) - пути, пройденные первым и вторым мотоциклом соответственно за время t.

По закону равноускоренного движения:
x1(t) = v1 t
x2(t) = v2 t

Где v1 и v2 - скорости движения мотоциклов.

Модуль скорости равен производной пути по времени:
|v1(t)| = dx1/dt
|v2(t)| = dx2/dt

Графики пути от времени будут линейными, а графики модуля скорости от времени будут постоянными, соответствующими скоростям v1 и v2 каждого мотоцикла.