Мальчик бросил шайбу по ледяной горе вверх. дойдя до некоторой точки, она остановилась и прокатилась назад. он заметил, что на росстоянии 60 см от основания она побывала через 2 и 4 с. какова начальная скорость и ускорение шайбы?
Таким образом, начальная скорость шайбы равна 0.3 м/c, а ускорение -0.15 м/c² отрицательноезначениеускоренияуказываетнато,чтошайбадвижетсявверхотрицательное значение ускорения указывает на то, что шайба движется вверхотрицательноезначениеускоренияуказываетнато,чтошайбадвижетсявверх.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением движения тела по вертикали:
s=v0t+12at2s = v_0t + \frac{1}{2}at^2s=v0 t+21 at2,
где:
sss - расстояние, пройденное телом,
v0v_0v0 - начальная скорость,
aaa - ускорение,
ttt - время.
Из условия задачи известно, что шайба достигла максимальной высоты на растоянии 60 см за 2 и 4 секунды соответственно.
При t=2сt = 2 сt=2с:
0.6=v0⋅2+12a⋅220.6 = v_0 \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^20.6=v0 ⋅2+21 a⋅22,
0.6=2v0+2a0.6 = 2v_0 + 2a0.6=2v0 +2a.
При t=4сt = 4 сt=4с:
0.6=v0⋅4+12a⋅420.6 = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2}a \cdot 4^20.6=v0 ⋅4+21 a⋅42,
0.6=4v0+8a0.6 = 4v_0 + 8a0.6=4v0 +8a.
Теперь составим систему уравнений:
{0.6=2v0+2a 0.6=4v0+8a \begin{cases}
0.6 = 2v_0 + 2a \
0.6 = 4v_0 + 8a
\end{cases}
{0.6=2v0 +2a 0.6=4v0 +8a
Решая данную систему уравнений, получаем:
v0=0.3 м/сv_0 = 0.3 \ м/сv0 =0.3 м/с,
a=−0.15 м/с2a = -0.15 \ м/с^2a=−0.15 м/с2.
Таким образом, начальная скорость шайбы равна 0.3 м/c, а ускорение -0.15 м/c² отрицательноезначениеускоренияуказываетнато,чтошайбадвижетсявверхотрицательное значение ускорения указывает на то, что шайба движется вверхотрицательноезначениеускоренияуказываетнато,чтошайбадвижетсявверх.