а) Для начала найдем количество выделившейся энергии при охлаждении детали до 10 °C:

Q = mcΔT, где
Q - количество энергии, выделившееся при охлаждении (80,1 кДж = 80,1 10^3 Дж)
m - масса детали (900 г = 0,9 кг)
c - удельная теплоемкость стали (500 Дж/(кг°C))
ΔT - изменение температуры (до 10 °C)

Подставляем известные значения и находим ΔT:

80,1 10^3 = 0,9 500 ΔT
ΔT = 80,1 10^3 / (0,9 * 500) = 178 °C

Таким образом, деталь была нагрета до температуры 10 + 178 = 188 °C.

б) Пусть искомая удельная теплоемкость льда равна с, тогда:

Q = mcΔT, где
Q - количество энергии, затраченное на нагревание льда и воды (одинаковое)
m - масса вещества (5 кг)
c - удельная теплоемкость льда (искомое значение)
ΔT - изменение температуры (41 °C для льда и 20,5 °C для воды)

Так как количество энергии одинаково, можно записать:

5 c 41 = 5 4200 20,5
205c = 430500
c = 430500 / 205 ≈ 2100 Дж/(кг*°C)

Таким образом, удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/(кг*°C).