Для решения данной задачи воспользуемся формулой для потенциальной энергии упругой пружины:

E = (1/2) k (l - l0)^2,

где l0 - длина невесомой упругой пружины в недеформированном состоянии, k - жёсткость пружины.

Подставим известные значения:

9 = (1/2) 200 (l - 30)^2.

Раскроем скобки:

9 = 100 * (l - 30)^2.

Разделим обе части уравнения на 100:

0.09 = (l - 30)^2.

Извлечём корень из обеих частей уравнения:

0.3 = l - 30.

Теперь найдем значение l:

l = 30 + 0.3 = 30.3 см.

Таким образом, длина растянутой пружины составляет 30.3 см.