Сила между двумя заряженными шариками определяется законом Кулона:

F = k (q1 q2) / r^2,

где k - постоянная кулоновского закона (8.9910^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.

Если расстояние между шариками увеличивается в 3 раза, то новое расстояние будет r = 3r, где r - исходное расстояние.

Согласно условию, сила действия между шариками не изменилась, тогда:

k (q1 q2) / r^2 = k (q1 q2) / (3r)^2.

Упрощая данное уравнение, получаем:

1 = 1 / 9,

9 = 1,

таким образом, диэлектрическая проницаемость воздуха равна 9.