Для решения задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии:

E1 = E2,
где E1 - начальная механическая энергия тела, состоящая из кинетической энергии и потенциальной энергии, а E2 - конечная механическая энергия тела, состоящая только из потенциальной энергии.

E1 = E2,
mgh + mv^2 / 2 = mgh,
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, v - скорость тела на максимальной высоте.

Из условия задачи известно, что масса тела m = 0,5 кг, его кинетическая энергия на момент подброса вверх E1 = 150 Дж.

Так как кинетическая энергия выражается формулой E = mv^2 / 2, то найдем скорость тела на момент подброса вверх:
150 = 0,5 v^2 / 2,
300 = 0,5 v^2,
v^2 = 600,
v ≈ 24,49 м/с.

Таким образом, скорость тела на момент подброса вверх равна 24,49 м/с.

Подставим найденные значения в уравнение для закона сохранения механической энергии:
0,5 9,81 h + 0,5 24,49^2 / 2 = 0,5 9,81 * h,
4,905h + 150 = 4,905h,
150 = 0.

Уравнение не имеет решения, что означает, что такое движение невозможно. Вероятно, в задаче допущена ошибка, и нужно пересчитать данные.