Ускорение можно найти с помощью формулы:

a = (V2 - V1) / t

где:
a - ускорение,
V1 - начальная скорость,
V2 - конечная скорость,
t - время, за которое произошло ускорение.

В данной задаче начальная скорость V1 = 18 км/ч, конечная скорость V2 = 36 км/ч. Расстояние, на котором произошло ускорение 0.1 км, что соответствует 100 м.

Сначала найдем время t, за которое произошло ускорение. Для этого воспользуемся формулой:

S = V1 t + (a t^2) / 2

100 = 18 t + (a t^2) / 2

Зная, что V2 = V1 + at, мы можем выразить ускорение a:

a = (V2 - V1) / t
a = (36 - 18) / t
a = 18 / t

Подставляем значение а из последнего уравнения в уравнение для пути:

100 = 18 * t + (18t^2) / 2
100 = 18t + 9t^2

9t^2 + 18t - 100 = 0

Решая квадратное уравнение, найдем t:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
t = (-18 ± √(18^2 - 4 9 (-100))) / (2 * 9)
t = (-18 ± √(324 + 360)) / 18
t = (-18 ± √(684)) / 18
t ≈ (-18 ± 26.15) / 18

t1 ≈ 1.8 часа
t2 ≈ -338 часов

Так как время не может быть отрицательным, тогда t = 1.8 часа.

Теперь подставим значение времени в уравнение ускорения:

a = 18 / 1.8
a = 10 км/ч^2

Таким образом, ускорение автобуса составило 10 км/ч^2.