Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением свободного падения:

h = vt - (gt^2)/2,

где
h - высота,
v - начальная скорость (40 м/с),
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2),
t - время.

Подставляем данные и находим время:

20 = 40t - (9,8t^2)/2,
20 = 40t - 4,9t^2,
4,9t^2 - 40t + 20 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 40^2 - 44,920 = 1600 - 392 = 1208.

t = (-(-40) ± sqrt(1208))/(2*4,9) = (40 ± sqrt(1208))/9,8 ≈ 0,409 с или 7,483 с.

Таким образом, время, через которое тело достигнет высоты 20 м, составляет около 0,409 секунд или 7,483 секунды.