Камень, брошенный с земли со скоростью V0=10м/с под углом60° к горизонту через 2 с упал на крышу дома. Определите высоту дома h и расстояние до него

18 Сен 2019 в 20:42
175 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнениями движения тела под углом к горизонту:
1) h = V0t sin(α) - (gt^2)/2
2) x = V0t cos(α)

Где:

h - высота домаV0 - начальная скорость камняt - время полета камняg - ускорение свободного паденияα - угол броска камняx - расстояние от точки броска до дома

Выразим время полета из второго уравнения:
t = x / (V0 cos(α))

Подставим полученное выражение в первое уравнение и найдем высоту дома h:
h = V0(x / (V0 cos(α)))sin(α) - (g(x^2) / (V0^2 cos(α)^2))/2
h = x tan(α) - (gx^2) / (2(V0)^2 cos(α)^2)

Из условия задачи получаем, что h = 0 (камень упал на крышу дома), поэтому новое уравнение для нахождения x будет:
x tan(α) - (gx^2) / (2(V0)^2 cos(α)^2) = 0
x tan(60°) - (9.8 x^2) / (2 (10)^2 * cos(60°)^2) = 0

Решая это уравнение, найдем расстояние до дома x.

19 Апр 2024 в 21:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир