Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2

Где S - путь, пройденный поездом, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи у нас даны следующие данные:

a = 0,4 м/с^2
S = 0,5 км = 500 м

Так как начальная скорость поезда равна 0, то уравнение упрощается до:

S = (a*t^2)/2

500 = (0,4*t^2)/2
500 = 0,2t^2
t^2 = 500 / 0,2
t^2 = 2500
t = √2500
t = 50 секунд

Теперь найдем скорость поезда в момент достижения пути 500 м:

v = at
v = 0,4 50
v = 20 м/с

Таким образом, скорость поезда в момент достижения пути 500 м составляет 20 м/с, а время разгона равно 50 секунд.