4. Масса некоторой планеты в 4 раза больше массы Земли, а радиус этой планеты в 1,5 раза больше радиуса Земли. Найдите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты и первую космическую скорость для этой планеты.
Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно найти по формуле:
g = G * (m / r^2)
Где: g - ускорение свободного падения на поверхности планеты G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2) m - масса планеты r - радиус планеты
Для Земли: m_earth = 5,972 10^24 кг r_earth = 6,371 10^6 м
Для данной планеты: m_planet = 4 m_earth = 4 5,972 10^24 = 23,888 10^24 кг r_planet = 1.5 r_earth = 1.5 6,371 10^6 = 9556.5 10^6 м
Теперь найдем первую космическую скорость для этой планеты. Первая космическая скорость - это минимальная скорость, при которой объект может покинуть поверхность планеты и уйти в космос. Ее можно найти по формуле:
v = sqrt(2 g r)
Где: v - первая космическая скорость g - ускорение свободного падения на поверхности планеты r - радиус планеты
Итак, ускорение свободного падения на поверхности этой планеты равно приблизительно 38,73 м/c^2, а первая космическая скорость для этой планеты составляет около 31 303 м/с.
Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно найти по формуле:
g = G * (m / r^2)
Где:
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты
G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2)
m - масса планеты
r - радиус планеты
Для Земли:
m_earth = 5,972 10^24 кг
r_earth = 6,371 10^6 м
Для данной планеты:
m_planet = 4 m_earth = 4 5,972 10^24 = 23,888 10^24 кг
r_planet = 1.5 r_earth = 1.5 6,371 10^6 = 9556.5 10^6 м
g_planet = 6,67430 10^-11 (23,888 10^24 / (9556.5 10^6)^2) ≈ 38,73 м/c^2
Теперь найдем первую космическую скорость для этой планеты. Первая космическая скорость - это минимальная скорость, при которой объект может покинуть поверхность планеты и уйти в космос. Ее можно найти по формуле:
v = sqrt(2 g r)
Где:
v - первая космическая скорость
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты
r - радиус планеты
v_planet = sqrt(2 38,73 10^m/s^2 9556.5 10^6 м) ≈ 31 303 м/c
Итак, ускорение свободного падения на поверхности этой планеты равно приблизительно 38,73 м/c^2, а первая космическая скорость для этой планеты составляет около 31 303 м/с.