Используем законы сохранения импульса и энергии:

Закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2',
где m1 и v1 - масса и скорость пули до столкновения, m2 и v2 - масса и скорость бруска до столкновения, v1' и v2' - скорости после столкновения.

Подставляем известные значения:
4г 500м/с + 1кг 0 = 4г $-400м/с$ + 1кг v2,
0.002кгм/с - 0 = -0.002кгм/с + 1кг * v2,
v2 = 0.002м/с.

Таким образом, скорость бруска после столкновения равна 0.002м/с.

Закон сохранения энергии:
$м1<em>v{1}^2$ / 2 + $м2</em>v{2}^2$ / 2 = $м1<em>(v{1}^{\prime }{)}^2$ / 2 + $м2</em>(v{2}^{\prime }{)}^2$ / 2,
где v1 и v2 - скорости до столкновения, v1' и v2' - скорости после столкновения.

Подставляем известные значения:
$0.004кг<em>(500м/с{)}^2$ / 2 + $1кг</em>0$ / 2 = $0.004кг<em>(400м/с{)}^2$ / 2 + $1кг</em>(0.002м/с{)}^2$ / 2,
$0.004кг<em>250000{м}^2/{с}^2$ / 2 = $0.004кг</em>160000{м}^2/{с}^2$ / 2 + $1кг\ast (0.002м/с{)}^2$ / 2,
500Дж = 320Дж + 0,001Дж,
180Дж = 0,
получаем противоречие.

Таким образом, в данном случае закон сохранения энергии не выполняется, что может быть связано с потерями энергии в виде тепла и звука при неупругом столкновении.