Для решения данной задачи используем формулу для времени полета камня:

t = 2 v0 sin$\theta$ / g

Где:
t - время полета камня
v0 - начальная скорость камня
θ - угол броска камня к горизонту $45градусов$ g - ускорение свободного падения $около9.8м/{с}^2$

Зная, что камень упал на расстоянии 80 м, можем также записать:

x = v0 cos$\theta$ t

Решим два уравнения системы:

t = 2 v0 sin$\pi /4$ / g

t = x / $v0\ast cos(\pi /4)$

Подставляем значения:

t = 2 v0 sin$\pi /4$ / 9.8

t = 80 / $v0\ast cos(\pi /4)$

Учитывая, что sin$\pi /4$ = cos$\pi /4$ = √2 / 2, получаем:

t = 2 v0 $\surd 2/2$ / 9.8

t = 80 / $v0\ast (\surd 2/2)$

Далее, избавляемся от дробей:

t = v0 / 4.9

t = 160 / v0

Теперь решим уравнение:

v0 / 4.9 = 160 / v0

v0^2 = 4.9 * 160

v0^2 = 784

v0 = √784

v0 = 28 м/с

Итак, камень упал на землю со скоростью 28 м/с.