Пусть $s_1$ - путь, пройденный телом за 5 секунд, $s_3$ - путь, пройденный телом за 3 секунды, $a$ - ускорение тела.

Из формулы равноускоренного движения:

$$s_1 = \frac{1}{2} a \cdot 5^2 = 25a$$

Также известно, что скорость тела после 5 секунд движения равна:

$$v = a \cdot 5$$

И за 5 секунд тело пройдет 5 см, то есть:

$$s_1 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 = 5$$

Из этих двух уравнений можно найти значения ускорения и начальной скорости:

$$a = \frac{5 - v_0 \cdot 5}{\frac{1}{2} \cdot 5^2} = \frac{5 - 5v_0}{12,5}$$

$$v_0 = \frac{s_1}{t} - \frac{1}{2} a \cdot t = \frac{25a}{5} - \frac{1}{2} a \cdot 5 = 5a - \frac{5}{2}a = \frac{5a}{2}$$

Подставим начальную скорость в уравнение с путями для 3 секунд:

$$s_3 = v_0 \cdot 3 + \frac{1}{2} a \cdot 3^2 = \frac{5a}{2} \cdot 3 + \frac{9a}{2} = 7.5a + 4.5a = 12a$$

Зная, что $s_1 = 25a = 5$:

$$a = \frac{5}{25} = 0.2$$

$$s_3 = 12 \cdot 0.2 = 2.4 см$$

Таким образом, тело пройдет 2.4 см за третью секунду движения.