Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой теплового баланса для смеси:

m1 c1 (T1 - T) = m2 c2 (T - T2),

где
m1 - масса первого вещества (вода), кг,
c1 - удельная теплоемкость первого вещества, Дж/(кг·К),
T1 - температура первого вещества, K,
T - температура смеси, K,
m2 - масса второго вещества (вода), кг,
c2 - удельная теплоемкость второго вещества, Дж/(кг·К),
T2 - температура второго вещества, K.

Из условия задачи:
m1 = 200 кг,
c1 = 4186 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость воды),
T1 = 373 K,
m2 - неизвестная величина,
c2 = 4186 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость воды),
T2 = 283 K,
T = 310 K.

Таким образом, подставляя данные в формулу и решая её относительно m2, получаем:

200 4186 (373 - 310) = m2 4186 (310 - 283),

836000 63 = m2 4186 * 27,

52568000 = 113082m2,

m2 = 465,49 кг.

Следовательно, нужно добавить 465,49 кг воды при температуре 373 K к 200 кг воды при температуре 283 K, чтобы получить смесь температурой 310 K.