Для того чтобы определить скорость ракеты при ударе о планер, нам необходимо рассмотреть законы сохранения энергии.

Изначально ракета имеет кинетическую энергию, равную ( \frac{mv^2}{2} ), где ( v = 85 \, м/с ) - начальная скорость ракеты, ( m ) - масса ракеты.

На момент удара ракеты о планер, ее кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию и кинетическую энергию самого планера:

( \frac{mv^2}{2} = mgh + \frac{MV^2}{2} ),

где ( h = 300 \, м ) - высота, на которую поднялась ракета, ( V ) - скорость планера после удара, ( M ) - масса планера.

Учитывая, что ( v = V ), так как они оба ударяются с одинаковой скоростью, получаем:

( 85^2 = 9.8 \cdot 300 + V^2 ),

( V = \sqrt{85^2 - 9.8 \cdot 300} \approx 79.77 \, м/с ).

Итак, скорость ракеты при ударе о планер составит около 79.77 м/с.