Для решения этой задачи, нужно использовать формулу движения с постоянным ускорением:

(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2),

где (s) - тормозной путь (м), (v_0) - начальная скорость (м/с), (t) - время о торможения (с), (a) - ускорение (м/с²).

Переведем начальную скорость поезда из км/ч в м/с:

(36 км/ч = 10 м/с).

Ускорение, обратное движению тормознх рабочих:

(a = -\frac{(10 м/с)^2 - 0 м/с}{-800 м} = 0,125 м/с²).

Подставим полученные значения в формулу:

(800 = 10t + \frac{1}{2} \cdot 0,125 \cdot t^2),

(800 = 10t + 0,0625t^2).

Далее, решив эту квадратное уравнение, найдем время торможения.