Пусть жесткость первой пружины равна К Н/м.

Тогда период колебаний первой пружины равен:
T1 = 2π√(m/K)

Период колебаний второй пружины:
T2 = 2π√(m/250)

Учитывая, что период колебаний первой пружины в 5 раз больше периода колебаний второй, получаем уравнение:
2π√(m/K) = 5 * 2π√(m/250)

Упрощаем:
√(m/K) = 5 √(m/250)
m/K = 25 m/250
K = 25 * 250
K = 6250 Н/м

Таким образом, жесткость первой пружины равна 6250 Н/м.