Чтобы найти среднюю скорость, мы должны знать общее время, проведенное на дороге. Обозначим время, которое девочка тратит на дорогу от дома до магазина за (t), тогда время, которое она тратит на обратный путь будет равно (\frac{t}{2}).

Теперь нам нужно найти общее время на дороге:

[t + \frac{t}{2} = \frac{3t}{2}]

Длина пути обратного пути такая же, как и длина пути от дома до магазина. Поэтому общее расстояние, которое она проходит, равно 1 км.

Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время:

[V = \frac{1}{{\frac{3t}{2}}} = \frac{2}{3t}]

Теперь осталось найти время, которое она тратит на путь от дома до магазина. Из условия известно, что время на дорогу туда равно 5 минутам. Переведем время в часы:

[5 ~\text{мин} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} ~\text{часа}]

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

[V = \frac{2}{3 \cdot \frac{1}{12}} = \frac{2 \cdot 12}{3} = 8 ~\text{км/ч}]

Средняя скорость девочки равна 8 км/ч.