Даны два вектора a=3i+2j и b=2i-j. Найти:
а) вектор aₓ;
б) a·i
в) аₓ
г) вектор a·b
д) (a+b)·(a-2b) всё вектора
Даны два вектора a=3i+2j и b=2i-j. Найти:
а) вектор aₓ;
б) a·i
в) аₓ
г) вектор a·b
д) (a+b)·(a-2b) всё вектора
а) вектор aₓ;
б) a·i
в) аₓ
г) вектор a·b
д) (a+b)·(a-2b) всё вектора
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Вектором aₓ называется перпендикуляр к вектору a, имеющий направление вдоль оси Оу. Таким образом, aₓ = -2i + 3j.
б) Для нахождения проекции вектора a на ось Ох, нужно найти скалярное произведение вектора a на единичный вектор i.
a·i = 3i+2j3i + 2j3i+2j·i = 3.
в) Здесь подразумевается, что аₓ - это проекция вектора a на ось Ох, то есть аₓ = 3i.
г) Векторное произведение двух векторов a и b равно:
a×b = aybz−azbya_yb_z - a_zb_yay bz −az by i + azbx−axbza_zb_x - a_xb_zaz bx −ax bz j + axby−aybxa_xb_y - a_yb_xax by −ay bx k
В данном случае:
a×b = 2(−1)−3(2)2(−1) − 3(2)2(−1)−3(2)i + 3(2)−3(2)3(2) − 3(2)3(2)−3(2)j = −2−6-2 - 6−2−6i + 6−66 - 66−6j = -8i.
д) Сначала найдем вектор a+ba+ba+b:
a+ba+ba+b = 3i + 2j + 2i - j = 5i + j.
Теперь найдем вектор a−2ba-2ba−2b:
a−2ba-2ba−2b = 3i + 2j - 4i + 2j = -i + 4j.
Наконец, найдем скалярное произведение векторов a+ba+ba+b и a−2ba-2ba−2b:
a+ba+ba+b·a−2ba-2ba−2b = 5i+j5i + j5i+j·−i+4j-i + 4j−i+4j = -5 - 4 = -9.