Для нахождения проекции скорости тела на ось ОХ через 6 секунд нужно найти производную координаты по времени и подставить значение времени равное 6 секундам.

x$t$ = -5t^2 + 3t - 6

Находим производную по времени:

v$t$ = dx/dt = -10t + 3

Теперь вычисляем проекцию скорости через 6 секунд:

v$6$ = -10$6$ + 3 = -60 + 3 = -57 м/с

Таким образом, проекция скорости тела на ось ОХ через 6 секунд равна -57 м/с.