Цикл Карно представляет собой идеальный цикл, включающий два изотермических и два адиабатических процесса. Работа, совершаемая газом в цикле Карно, можно определить по формуле:

[ W = Q_1 - Q_2 ]

где ( Q_1 ) - полученная теплота от нагревателя, а ( Q_2 ) - отданная теплота холодильнику.

В цикле Карно отношение температуры нагревателя ( T_1 ) к температуре холодильника ( T_2 ) равно отношению теплот ( Q_1 ) к ( Q_2 ):

[ \frac{T_1}{T_2} = \frac{Q_1}{Q_2} ]

Так как температура нагревателя в 3 раза выше температуры холодильника, то:

[ \frac{T_1}{T_2} = 3 ]

Отсюда можно выразить отношение теплот:

[ \frac{Q_1}{Q_2} = 3 ]

Так как ( Q_1 = 84 \ кДж ), то ( Q_2 = 28 \ кДж ).

Теперь можем вычислить работу, совершаемую газом:

[ W = Q_1 - Q_2 = 84 - 28 = 56 \ кДж ]

Таким образом, работа, совершаемая газом в цикле Карно, равна 56 кДж.