Первоначально вода находится в твердом состоянии (льде) при температуре t1=0. После передачи ей количества теплоты Q, 3/4 льда растают, а 1/4 остается. Теплота, необходимая для того, чтобы растаять 3/4 льда, равна 3/4Q.

Если куску льда в первоначальном состоянии сообщить количество теплоты q=2Q, то чтобы растаять весь лед (1/4 оставшийся + 3/4) необходимо передать еще Q единиц теплоты. Таким образом, всего для растапливания всего льда потребуется Q+3/4Q = 7/4Q теплоты.

Полученная после растапливания ледяной воды нагревается до температуры t2. Для определения t2 воспользуемся законом сохранения энергии:

m c (T2-T1) = Q

где m - масса растаявшей воды, c - удельная теплоемкость воды, T2 - температура воды после растапливания, T1 - исходная температура воды.

Так как весь лед растаял, то масса растаявшей воды равна массе начального куска льда:

m = m_ice (1-1/4) = m_ice 3/4

Теплота, переданная льду для растапливания, равна:

Q + 3/4Q = 7/4Q

Теплота, переданная воде для нагревания до температуры t2, равна:

Q

Уравнение для нахождения t2:

3/4 c_water t2 = 7/4Q

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

t2 = (7/4Q) / (3/4c_water) = 7 / 3 c_water

Таким образом, температура воды после того, как весь лед растает и вода нагреется, будет равна 7/3 удельной теплоемкости воды.