С помощью веревки, перекинутой через неподвижный блок, укрепленный под потолком, мальчик массой 50 кг может удерживать на весу мешок сахара массой 20 кг. Обе части веревки, перекинутой через блок, – вертикальны. С какой силой давит на пол мальчик?
Поскольку веревка перекинута через блок, на него действуют силы натяжения в обе стороны. Пусть T1T_1T1 - сила натяжения в веревке, удерживающей мальчика, и T2T_2T2 - сила натяжения в веревке, удерживающей мешок с сахаром. По второму закону Ньютона:
где m=50m = 50m=50 кг - масса мальчика, m2=20m_2 = 20m2=20 кг - масса мешка сахара, g=9.8g = 9.8g=9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения. Отсюда получаем:
T1=mgT_1 = mgT1=mg, T2=m2gT_2 = m_2gT2=m2g.
Так как мальчик удерживает на весу мешок сахара, то результатирующая сила вертикальной натяжения в веревке будет равна силе тяжести мальчика и мешка:
Поскольку веревка перекинута через блок, на него действуют силы натяжения в обе стороны. Пусть T1T_1T1 - сила натяжения в веревке, удерживающей мальчика, и T2T_2T2 - сила натяжения в веревке, удерживающей мешок с сахаром.
По второму закону Ньютона:
T1−mg=0T_1 - mg = 0T1 −mg=0,
T2−m2g=0T_2 - m_2g = 0T2 −m2 g=0,
где m=50m = 50m=50 кг - масса мальчика, m2=20m_2 = 20m2 =20 кг - масса мешка сахара, g=9.8g = 9.8g=9.8 м/с^2 - ускорение свободного падения.
Отсюда получаем:
T1=mgT_1 = mgT1 =mg,
T2=m2gT_2 = m_2gT2 =m2 g.
Так как мальчик удерживает на весу мешок сахара, то результатирующая сила вертикальной натяжения в веревке будет равна силе тяжести мальчика и мешка:
T1+T2=mg+m2g=50<em>9.8+20</em>9.8=490+196=686T_1 + T_2 = mg + m_2g = 50<em>9.8 + 20</em>9.8 = 490 + 196 = 686T1 +T2 =mg+m2 g=50<em>9.8+20</em>9.8=490+196=686 Н.
Таким образом, на пол мальчик давит с силой 686 Н.